Intraday-Preisstellung von DAX ETFs

2. Grundlagen über Exchange Traded Funds

Die folgenden Ausführungen sollen einen Einblick über die Eigenschaften von ETFs sowie über deren Funktionsweise vermitteln. Dabei werden die ETFs nicht nur definiert und charakterisiert, sondern auch von den klassischen Investmentfonds abgegrenzt. Darauf folgend werden die Replikationsmethoden und der Creation-/ Redemption-Prozess der ETFs diskutiert.

2.1. Definition und Abgrenzung

„Exchange Traded Funds“ werden als quotierte, laufzeitunbegrenzte Fonds definiert, welche während der Börsenhandelszeiten durchgehend gehandelt werden können. In der Mehrzahl der Fälle ist es das Ziel eines ETFs, einen Index möglichst 1:1 abzubilden und somit den Anlegern die gleichen Risiko-Rendite-Eigenschaften wie die des zugrundeliegenden Basiswerts anzubieten.^[1] Somit kann ein Investor durch nur eine Transaktion in einen ETF ein mehr oder weniger breit diversifiziertes Portfolio erwerben. Wie gut der Fonds den Index repliziert, kann unter anderem mittels der Kennzahl des Tracking Errors (TE) festgestellt werden. Der TE berechnet sich als die Differenz der Wertentwicklung zwischen dem ETF und seinem zugrunde liegendem Index und stellt somit ein Maß der Replikationsgüte dar.^[2]

Während die klassischen aktiv gemanagten Investmentfonds durch die gezielte Auswahl von Einzeltiteln („Stock-Picking“) versuchen eine Outperformance gegen­über eines bestimmten Vergleichsindex (Benchmark) zu erzielen, verfolgen ETFs eine passive Anlagestrategie^[3], indem sie versuchen ihren vorher festgelegten Basis­wert (Index) so exakt wie möglich nachzubilden.

Insbesondere weisen ETFs im Vergleich zu den aktiven Fonds ein höheres Maß an Transparenz auf, da einerseits das Anlageziel klarer definiert ist und andererseits die Zusammensetzung des Fondsvermögens täglich auf der Homepage des jeweiligen ETF-Emittenten veröffentlicht wird.^[4] Daher kann der Anleger ohne Weiteres erfahren, welche Wertpapiere mit welchen Anteilen seiner Kapitalanlage zugrunde­liegen und dadurch auch die Wertentwicklung seiner Kapitalanlage besser nachvollziehen.

Ein entscheidender Vorteil der ETFs gegenüber den klassischen Fonds ist, dass sie börsentäglich fortlaufend gehandelt werden können und dem Investor somit ein hohes Maß an Flexibilität bieten. Während klassische Fonds ihren Nettoinventarwert (NAV)^[5] in der Regel nur einmal pro Tag nach Handelsschluss berechnen und auch nur zu diesem Preis Fondsanteile ausgegeben bzw. zurückgenommen werden, erfolgt bei den ETFs eine Berechnung des indikativen Nettoinventarwerts (iNAV) mindestens einmal pro Minute.^[6] An diesem orientieren sich die Marktteilnehmer und können somit transparentere Börsenpreise stellen. Zusätzlich kann der Investor den gehandelten Börsenkurs eines ETFs jederzeit mit seinem theoretisch fairen Wert (iNAV) vergleichen^[7] und dadurch die Preisstellungsattraktivität bewerten.^[8] Damit Investoren jederzeit auf Marktveränderungen reagieren können, also jederzeit Anteile kaufen oder verkaufen können, sorgen Market Maker für die dazu erforderliche Liquidität (siehe dazu Abschnitt 2.3). Des Weiteren bleiben auch die Trans­aktions­kosten übersichtlich, da die Kapitalanlagegesellschaft gemeinsam mit der beteiligten Börse vorab einen maximalen Bid-Ask Spread festlegt.^[9] Hinzu kommt, dass die Mindesthandelsmenge für ETFs nur einen Fondsanteil beträgt.

Auch unter Kostengesichtspunkten schlägt das passive Produkt das aktive. So entfallen bei ETFs Ausgabeaufschläge bzw. Rückgabegebühren, welche bei klassischen Aktien-Fonds im Durchschnitt 5 %, bezogen auf den Anlagewert, betragen. Während die Managementgebühren bei den aktiven Fonds je nach Anlageklasse, Anbieter und Region zwischen 1 % und 2,5 % liegen, bewegen sich diese bei den ETFs für entwickelte Märkte zwischen 0 % und 0,5 %.^[10] Dieser relativ hohe Unterschied kann damit erklärt werden, dass bei aktiven Investmentfonds höhere Research-Aufwendungen, Transaktions- und insbesondere Vertriebskosten anfallen. Des Weiteren können ETFs zusätzlich ihre Kosten durch die Wert­papier­leihe reduzieren. In vielen Fällen übersteigen die Einnahmen aus der Wertpapierleihe die Kosten des Managements, was sogar einige ETFs dazu veranlasst hat, auf die Managementgebühren komplett zu verzichten.^[11]

Bezüglich des Emittenrisikos ist zu erwähnen, dass ETFs, wie der klassische Investmentfonds, nach § 63 des Investmentgesetzes als Sondervermögen deklariert werden und somit von einer Insolvenz der Kapitalanlagegesellschaft unberührt bleiben.

2.2. Replikationsmethoden

ETFs haben mehrere Möglichkeiten die Performance ihres zugrundeliegenden In­de­xes nachzubilden. Grundsätzlich können die Nachbildungsverfahren in die Kate­go­rien „physische Replikation“ sowie „synthetische Replikation“ unterteilt wer­den.^[12]

Unter physischer Nachbildung versteht man die direkte Investition in eine bestimmte Anzahl der Titel des zugrundeliegenden Index. Als wichtigste Methodik dieser Kategorie ist hier die vollständige Indexnachbildung (Full Replication) zu nennen, bei der in sämtliche Aktien, entsprechend ihrem Anteil im zugrundeliegenden Index, investiert wird.^[13] Daneben gehören zu dieser Kategorie noch die Sampling-Methoden, welche sich auf eine partielle Replikation beschränken.^[14]

Die synthetische Replikation beinhaltet den Einsatz von Derivaten. Hierunter ist das Swap-Konstrukt das Erfolgreichste. Unter einem Swapgeschäft versteht man den Austausch von zukünftigen Zahlungsströmen mit einer Gegenpartei. Übertragen auf die ETFs bedeutet dies, dass der ETF sein Vermögen in einen Wertpapierkorb investiert, der in der Regel wesentlich von der Zusammensetzung des zugrunde liegenden Index abweicht. Dessen Wertentwicklung wird dann mit Hilfe eines Swaps gegen die seines Basiswerts getauscht.^[15] Der größte Vorteil der synthetischen Nachbildung gegenüber der physischen ist, dass in der Regel eine exaktere Replikation gewährleistet werden kann, welche sich in einem kleineren TE äußert. Zudem können kompliziertere Anlagestrategien, wie zum Beispiel „Short“- und „Leverage“-ETFs, nur mittels der Swap-Alternative abgebildet werden. Wesentlicher Nachteil dieser Variante ist das höhere Risiko, welches aus dem Abschluss des Termingeschäfts mit der Gegenpartei und dem daraus resultierenden Kontrahenten­risiko entsteht. Dieses Risiko ist laut UCITS-Richtlinien auf maximal 10 % des NAVs beschränkt.^[16] Für die Praxis bedeutet dies, dass sobald der Wert des Swap-Vertrags die 10 %-Marke erreicht, wird die Differenz ausbezahlt und ein neuer Swapvertrag aufgesetzt.

2.3. Der Creation-/ Redemption-Prozess

Wie der Name „Exchange Traded Funds“ schon vermuten lässt, handelt es sich bei diesen um börsengehandelte Investmentfonds. Damit ETFs jederzeit an der Börse erworben und verkauft werden können, muss genügend Liquidität in diesem Markt vorherrschen. Diese Liquidität wird durch zwei Wege, den Börsenhandel im Sekundärmarkt und dem Creation-/ Redemption-Prozess im Primärmarkt, gewähr­leistet.^[17] Eine dabei tragende Rolle kommt insbesondere dem einzigartigen Creation-/ Redemption-Prozess zu, der sich durch einen in sich geschlossenen Prozess in Sachwerten („in-Kind“- Prozess) auszeichnet. Dieser wird im Folgenden erläutert.

Für die Bereitstellung einer ausreichenden Liquidität sind die sogenannten Market Maker (auch „Autorisierte Teilnehmer“ oder „Designated Sponsors“) verantwortlich. Diese sind dazu verpflichtet, kontinuierlich für ein Mindestquotierungsvolumen verbindliche und marktnahe Geld- und Brief-Preise zu stellen und dies zu mindestens 90 % der offiziellen Handelszeiten.^[18] Zudem sind sie das Bindeglied zwischen Primär- und Sekundärmarkt. Der Primärmarkt ist praktisch der Entstehungsort der ETFs, der durch die alleinige Interaktion zwischen ETF-Emittent und Market Makern gekennzeichnet ist. Hingegen umfasst der Sekundärmarkt in erster Linie den Börsenhandel, in dem die Investoren mit den autorisierten Teilnehmern ETF-Anteile handeln, aber auch den bilateralen Verkauf direkt an institutionelle Investoren („Over-the-Counter Handel“). Die Market Maker erhalten einmal pro Tag nach Handelsschluss die Möglichkeit ETF-Anteile mit dem Emittenten zum Netto­inventarwert zu handeln.^[19] Möchte ein Market Maker neue ETF-Anteile kreieren, so hat er im Creation-Prozess die Möglichkeit dazu. Zuvor muss sich der Market Maker allerdings am Kapitalmarkt mit den entsprechenden Wertpapieren des Index eingedeckt haben. Dieses Portfolio tauscht er dann mit dem ETF-Emittenten gegen sogenannte Creation Units aus, welche in der Regel 50.000 ETF-Anteile beinhalten. Mit den dadurch entstandenen Fondsanteilen stellt der Market Maker Handels­liquidität zur Verfügung, indem er Quotierungen ins Handelssystem eingibt und die Anteile über den Sekundärmarkt veräußert. Der Redemption-Prozess stellt im Prinzip genau das Gegenteil des Creation-Prozesses, also die Rücknahme von ETF-Anteilen, dar. Hat ein Market-Maker genügend ETF-Anteile auf dem Sekundärmarkt auf­ge­kauft, so kann er diese beim Emittenten gegen das Wertpapierportfolio zurück­tauschen. Für sämtliche Kosten, die während des Creation- bzw. Redemption-Prozesses entstehen, kommt der Market Maker auf, so dass das Fondsvermögen von den Aufwendungen dieser Prozesse unberührt bleibt.^[20]

Der oben beschriebene Creation-/ Redemption-Prozess führt auch indirekt zu einer guten Handelsqualität (im Sinne von einem engen Handel um den iNAV der ETFs) für die Investoren. Der Grund hierfür liegt in der Möglichkeit der Market Maker Arbitragegewinne durch den Creation-/ Redemption-Prozess zu erzielen.^[21] Insbesondere bei hohem Kauf- oder Verkaufsdruck können die Börsenpreise vom iNAV abweichen. Da der Handel im Primärmarkt zum Nettoinventarwert stattfindet, kann der Market Maker diese kurzfristigen Diskrepanzen zu seinem Vorteil nutzen. Befindet sich der Börsenpreis über dem iNAV, so kauft der Market Maker die dem ETF zugrundliegenden Aktien im Kapitalmarkt auf, tauscht diese mit dem Emittenten gegen neue ETF-Anteile und veräußert diese anschließend auf dem Sekundärmarkt. Da die Verkaufserlöse der neuen ETF-Anteile höher als die Kosten des Aktienkorbs sind, hat der Market Maker einen Arbitragegewinn erzielt. Im umgekehrten Falle kauft der Market Maker ETF-Anteile auf, tauscht diese im Redemption-Prozess mit dem Emittenten gegen den Aktienkorb und erzielt dabei erneut einen Arbitragegewinn. Die dabei anfallenden Transaktionskosten trägt auch hier wieder der Market Maker. Da tatsächlich der Creation-/ Redemption-Prozess erst nach Handelsschluss möglich ist, werden im Prinzip die über den Handelstag ausgegebenen ETF-Anteile erst nachträglich geschaffen bzw. zurückgegeben. Das Risiko, welches der Market Maker durch den Kauf bzw. Verkauf der ETF-Anteile eingeht, kann er jedoch über eine entsprechende Gegenposition im Index-Futures neutralisieren.^[22] Mit den Folgen dieser Vorgehensweise auf die Preisstellung der ETFs beschäftigt sich ausführlich Kapitel 5.

3. Literaturüberblick

In der Literatur findet sich eine hohe Anzahl an Untersuchungen, die sich mit den ETFs beschäftigen.

Vergleichende Literatur

Ein Großteil der Arbeiten bezieht sich dabei auf den naheliegenden Vergleich zwischen den ETFs mit ihrem nächsten Verwandten, den aktiv gemanagten Invest­mentfonds. So vergleichen Harper, Madura und Schnusenberg (2006) das Risiko-Rendite Verhältnis einer breiten Auswahl von ETFs und klassischen Invest­mentfonds, und kommen zu dem Ergebnis, dass eine passive Anlagestrategie einer aktiven vorzuziehen wäre. Dieses Ergebnis wird von Svetina und Wahal (2008) bestätigt, welche eine vergleichsweise, leicht bessere Performance der ETFs fest­stellen. Dem entgegengesetzt, kommt Rompotis (2008a) zu dem Schluss, dass im interfamiliären Wettbewerb zwischen passiv und aktiv gemanagten Fonds des Anbieters Vanguard, beide Fondsprodukte Renditen und Risiken aufweisen, die dicht genug an denen der Benchmark liegen. Boney, Doran und Peterson (2006) untersuchen die Veränderungen der Mittelaufkommen von S&P Index Publikums­fonds aufgrund der Einführung der SPDR ETFs. Dabei können die Autoren einen negativen Effekt auf das Mittelaufkommen der klassischen Fonds feststellen.

Marktunvollkommenheiten

Die Marktunvollkommenheiten auf den ETF-Märkten bilden einen weiteren Schwer­punkt in der Literatur. So wurde anhand des TEs in einer Vielzahl von Studien empirisch belegt, dass passiv gemanagte Fonds ihre Benchmark nicht schlagen können. So konnten unter anderem Lin und Chou (2006) feststellen, dass der TE signifikant von null abweicht. Dieses Ergebnis wird von Shina und Soydemirb (2010) unterstützt, welche den TE von 26 ETFs analysieren. Petajisto (2011) kommt zu dem Ergebnis, dass trotz der Arbitragemöglichkeiten der Market Maker die Börsenpreise von ETFs signifikant von ihren Nettoinventarwerten abweichen. Dabei stellt sie fest, dass diese Abweichungen bei denjenigen ETFs höher sind, die entweder illiquide oder internationale Wertpapiere in ihren Beständen halten. Milonas und Rompotis (2006) analysieren den schweizerischen ETF-Markt und finden dabei heraus, dass sämtliche ETFs ihren Index nicht nur underperformen, sondern den Investoren auch ein höheres Risiko, gemessen anhand der Standard­abweichung, aufbürden.

Schmidhammer, Lobe und Röder (2011) untersuchen den Einfluss des DAX Futures auf die minütige Preisstellung von DAX ETFs und Zertifikaten. Dabei kommen sie zu dem Schluss, dass der Index-Futures einen signifikanten Einfluss sowohl auf die Preisstellung der ETFs, als auch auf die der Zertifikate besitzt. Das „Gesetz des Einheitspreises“ wird von Milonas und Rompotis (2010) anhand von 29 Paaren US-amerikanischer und schweizerischer ETFs, welche jeweils denselben Index als Basiswert besitzen, untersucht. Dabei stellt sich heraus, dass der US-amerikanische ETF Markt den schweizerischen in allen Punkten dominiert. Borkovec et al. (2010) untersuchen den Preisfindungsprozess von ETFs am 6. Mai 2010, dem Tag des sogenannten „Flash Crash“, und kommen zu dem Ergebnis, dass an diesem Tag aufgrund der gestörten Liquiditätsbereitstellung der Preisfindungsprozess versagt hat.

Alexander und Barbosa (2008) untersuchen die Performance von unterschiedlichen Hedging Strategien für die vier größten US-Amerikanischen ETFs mittels des zugehörigen Index-Futures. De Winne, Gresse und Platten (2011) stellen fest, dass die Einführung von ETFs zu engeren Bid-Ask Spreads der zugrunde liegenden Aktien führt. Deville, Gresse und de Séverac (2012) untersuchen die, durch die Einführung von ETFs ausgelösten, direkten und indirekten Einflüsse auf die Preiseffizienz des entsprechenden Index-Futures für den französischen Aktienmarkt. Dabei kommen sie zu dem Ergebnis, dass sich nach der Einführung von ETFs die „no-arbitrage“ Preisrelation signifikant verbessert hat. Dieses Ergebnis wird von Switzer, Varson und Zghidi (2000) sowie von Kurov und Lasser (2002) unterstützt, welche ähnliche Untersuchungen für den US-amerikanischen Markt vorgenommen haben.

Bid-Ask Spreads

Während sich die Wissenschaft in einer Vielzahl von Studien mit den Bid-Ask Spreads von Aktien beschäftigt hat, ist die Literatur bezüglich der Bid-Ask Spreads von ETFs sehr übersichtlich. Entweder dienen die Bid-Ask Spreads als Determinante von Marktunvollkommenheiten, wie beispielsweise dem TE, oder sie stehen selbst im Mittelpunkt der Analysen.

So testen Delcoure und Zhong (2007) die Einflussfaktoren der Prämien von ETFs der Marke IShares. Dabei stellen sie unter anderem fest, dass die Bid-Ask Spreads einen signifikanten, positiven Einfluss auf das Aufgeld von ETFs besitzen. Rompotis (2008b) untersucht 62 deutsche ETFs und kommt zu dem Ergebnis, dass diese die Benchmark leicht underperformen. Dabei analysiert er die Einflussfaktoren des TEs, zu denen unter anderem auch die Bid-Ask Spreads gehören. Im Fokus der Unter­suchungen von Dethleffsen (2011) steht die Ursache von Markt­unvoll­kommen­heiten im europäischen ETF-Markt. Dabei analysiert er 122 ETFs unterschiedlicher Anlageklassen bezüglich verschiedener Definitionen des TEs sowie der Preis­abweichung zwischen Nettoinventarwert und Börsenkurs und identifiziert deren Einflussfaktoren. Im Gegensatz zu obiger Studie kommt er zu dem Ergebnis, dass die Bid-Ask Spreads keinen signifikanten Erklärungswert bezüglich des TEs besitzen, jedoch aber einen geringen für die Preisabweichung der ETFs.^[23] Small, Wansley und Hood (2012) untersuchen die Kosten adverser Selektion, indem sie einem Datensatz von ETFs einen dazu passenden aus Aktien gegenüberstellen. Dabei dient der Bid-Ask Spread als ein Maß für die Liquidität. Aggrawal (2009) stellt fest, dass die liquidesten ETFs in der Regel auch die niedrigsten Bid-Ask Spreads aufweisen. Zudem sind diese ETFs durch ein hohes Fondsvolumen, einer niedrigen Kostenquote sowie einer hohen Handelsaktivität gekennzeichnet. Unterstützt wird dieses Ergebnis von Lupu (2010), welcher das Liquiditätsrisiko italienischer ETFs anhand der Bid-Ask Spreads analysiert.

Nguyen (2005) stellt fest, dass die Spreads von ETFs zu Handelsbeginn höher sind und sich danach auf einem konstant, niedrigeren Niveau halten. Unterstützt wird dieses Ergebnis von Chelley-Steeley und Park (2011), welche die intraday Handelsmuster von den an der London Stock Exchange gelisteten ETFs analysieren und ebenfalls zu dem Schluss kommen, dass die Bid-Ask Spreads zu Handels­eröffnung höher sind. Nguyen und Phengpis (2009) führen eine Analyse der Handelsaktivitäten zu Börsenbeginn der ETF-Märkte durch. Dabei untersuchen sie die Preisfindung und Liquidität der ETFs im US-amerikanischen Markt, welcher durch den Handel an zu unterschiedlichen Zeiten öffnenden Börsenplätzen ge­kenn­zeichnet ist. Sie stellen fest, dass der amerikanische ETF-Markt stark frag­mentiert ist, welches sich durch höhere Spreads zu Handelsbeginn an der zuerst öffnenden Börse AMEX äußert. Ascioglu et al. (2006) vergleichen die Spreads von 64 ETFs mit den dazugehörigen Aktien und halten fest, dass die Spreads der ETFs aufgrund geringerer Informationsasymmetrien niedriger sind, als die ihrer zugrundeliegenden Wertpapiere. Lin und Duan (2010) analysieren den Effekt der Dezimalisierung an der AMEX auf die Bid-Ask-Spreads der ETFs und stellen fest, dass nach der Dezimalisierung signifikant kleinere Spreads zu beobachten sind. Riepe und Iachini (2011) identifizieren das Handelsvolumen sowie die Assets under Management als die Determinanten der Bid-Ask Spreads von amerikanischen ETFs. Dabei haben beide Faktoren einen negativen Einfluss auf die Spreads, wobei der Zusammenhang zwischen Spreads und Handelsvolumen log-linear ist. Rompotis (2010) untersucht die Bid-Ask Spreads von deutschen aktiven und passiven ETFs. Dabei stellt er fest, dass das Handelsvolumen, die intraday Preisvolatilität, die Prämien der ETFs sowie der TE einen signifikanten Einfluss auf die Spreads besitzen.

4. Beschreibung und Aufbereitung der Datensätze

Dieser Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der Beschreibung des Datensatzes sowie der Vorgehensweise bei der Datenaufbereitung der ETF-Quotierungen, der Bid-Ask Spreads und der DAX-Futures-Kurse.

4.1. Datensatz

Im Fokus der Analysen stehen die Einflussfaktoren auf die Preisquotierungen und auf die Bid-Ask Spreads der fünf im Jahr 2008 existierenden DAX ETF-Produkte. Der Datensatz bezieht sich auf den Zeitraum vom 1. bis zum 31. Oktober 2008 und beinhaltet somit 23 Handelstage. Bei dem hier ausgewählten DAX-Futures Kontrakt handelt es sich um den Dezember Kontrakt mit Fälligkeit am 19.12.2008. Dies ist der Kontrakt, der bezüglich der Beobachtungsperiode als nächster fällig wird. Die Kurse des DAX-Futures sowie des DAX basieren auf sekündlichen Daten und sind für jeden Tag von 9:00:00 Uhr bis 17:30:00 Uhr verfügbar. Die Bid- und Ask-Quotierungen der ETF-Produkte sind auf die Hundertstel-Sekunde genau und stehen täglich von 8:50:00 bis ca. 17:36:00 Uhr zur Verfügung. Die verwendeten Daten für den DAX, den DAX-Futures Kontrakt, die Xetra-Quotierungen der fünf ETF-Produkte und deren NAVs stammen alle von der Deutschen Börse AG. Die Daten bezüglich der Zinssätze des EURIBORs für zwei bzw. drei Monate stammen aus Thomson Reuters Datastream.

4.2. Datenaufbereitung der mittleren Preisquotierungen

Da sich die ETF-Quotierung hinsichtlich der Kurse von DAX und FDAX in zeitlicher Ebene unterscheiden, müssen erstere ebenfalls in sekündliche Mittelwerte transformiert werden. Zuvor erfolgt jedoch eine Bereinigung der nicht relevanten Quotierungen. Dabei wird wie folgt vorgegangen:

1) Eliminierung von Indikativen Quotierungen:

Laut § 23 b (2) der Börsenordnung für die Frankfurter Wertpapierbörse ist ein Designated Sponsor dazu verpflichtet, während der fortlaufenden Auktion seine Bereitschaft zum Abschluss von Geschäften durch die Eingabe nicht verbindlicher indikativer Quotierungen zu signalisieren. Da diese Quotierungen indikativ und nicht verbindlich sind, wird der Datensatz um diese bereinigt.

2) Eliminierung von Quotierungen während der Auktionszeiten:

Um Verzerrungen zu vermeiden, werden alle Quotierungen vor 9:04:00 Uhr (Morgen-Auktion), für das Zeitfenster von 13:09:00 bis 13:13:59 Uhr (Intraday-Auktion) und nach 17:30:00 (Schluss-Auktion) eliminiert.^[24]

3) Zeitliche Transformation der Bid- und Ask-Quotierungen:

Um eine Analyse der Daten auf gleicher zeitlicher Ebene zu ermöglichen, werden in einem weiteren Schritt die Bid- und Ask-Quotierungen auf sekündliche Werte für jeden ETF transformiert. Dabei wird für jede Sekunde der Mittelwert aller in dieser Sekunde festgestellten Bid- bzw. Ask-Quotierungen gebildet.

4) Berechnung der mittleren Preisquotierungen:

Basierend auf den sekündlichen Bid- und Ask-Quotierungen werden die mittleren Preisquotierungen als deren Mittelwert berechnet. Dabei wird folgende Vorgehensweise angewendet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(4.1)

Für den Fall, dass für eine Sekunde nur die sekündliche Bid-Quotierung, aber keine sekündliche Ask-Quotierung, zur Verfügung steht, wird die sekündliche Bid-Quotierung als mittlere Preisquotierung verwendet. Für den umgekehrten Fall wird analog vorgegangen.

5) Eliminierung von Quotierungen bei fehlenden Datenpaaren:

In einem letzten Schritt werden zusätzlich die mittleren Preisquotierungen gelöscht, für deren Zeitpunkt kein DAX- oder DAX-Futures-Kurs zur Verfügung steht.

4.3. Datenaufbereitung der Bid-Ask Spreads

Aufbauend auf der Berechnung der sekündlichen Bid- und Ask-Quotierungen (Abschnitt 4.2, dritter Punkt) können die sekündlichen, relativen Bid-Ask Spreads berechnet werden. Der absolute Bid-Ask Spread eines Wertpapiers ist als die Differenz zwischen An- und Verkaufspreis, die zu einem bestimmten Zeitpunkt an der Börse gestellt werden, definiert.^[25] Im Folgenden wird der relative Bid-Ask Spread berechnet, indem der absolute Bid-Ask Spread durch den Mittelwert von An- und Verkaufspreis dividiert wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(4.2)

Aufgrund der Definition des Bid-Ask-Spreads kann dieser nur ermittelt werden, falls für den jeweiligen Zeitpunkt sowohl Ask- als auch Bid-Quotierungen zur Verfügung stehen. Da dies nicht für alle Zeitpunkte der Fall ist, verringert sich der Datensatz um diese. Des Weiteren erfolgt eine Bereinigung des Datensatzes um alle negativen Spreads und um diejenigen für deren Zeitpunkt keine 30-Sekunden-DAX- Volatilität ermittelt werden kann.

Tabelle 1: Anzahl der Beobachtungen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenDiese Tabelle zeigt die absolute und relative Anzahl der sekündlichen mittleren Preisquotierungen und Bid-Ask Spreads der untersuchten ETFs für den Beobachtungszeitraum Oktober 2008.

Tabelle 1 veranschaulicht die absolute und relative Anzahl der sekündlichen mittleren Preisquotierungen sowie Bid-Ask Spreads. Insgesamt konnten 1.985.819 mittlere Preisquotierungen und 1.456.010 Bid-Ask-Spreads ermittelt werden.

4.4. Datenaufbereitung der DAX-Futures Kurse

Für einen korrekten Vergleich zwischen DAX- und FDAX-Kursen muss der faire Wert der FDAX-Kurse ermittelt werden. Mittels des Cost-of-Carry Ansatzes (Nettofinanzierungskosten) lässt sich die Beziehung zwischen Spot- und Futures-Kursen beschreiben.^[26] Theoretisch ist dann in einem perfekten Markt keine Arbitrage möglich, da der Futures-Preis dem Spot-Preis zuzüglich Finanzierungskosten und abzüglich der Erträge des Assets entspricht. Auf eine Berücksichtigung von Erträgen (Dividenden) kann hier verzichtet werden, da es sich beim DAX um einen Performance-Index handelt, der Dividenden sofort reinvestiert.^[27] Die Existenz von Transaktionskosten erlaubt es, dass die Kurse zwischen Futures- und Spot-Index innerhalb einer gewissen Spanne abweichen können.^[28] Da jedoch in der Realität Futures-Kurse auch von Angebot und Nachfrage getrieben werden und Marktrestriktionen vorherrschen, kann es tatsächlich zu höheren Differenzen zwischen Spot- und Futures-Kursen kommen, als die Theorie vermuten lässt. Dies war auch im Oktober 2008 der Fall. Abbildung 2 veranschaulicht dies für die hier untersuchte Beobachtungsperiode. Während die Differenz zwischen dem DAX und diskontierten FDAX bis Ende Oktober nahe an null liegt und maximal einen Wert von 20 Indexpunkten annimmt, driftet diese gegen Monatsende mit bis zu 100 Indexpunkten auseinander. Hintergrund für dieses Ereignis war die Ankündigung der Porsche Automobil Holding SE am 26. Oktober 2008 ihren Anteil an der Volkswagen AG (VW) auf bereits 42,6 % erhöht zu haben und weitere 31,5 % der VW-Aktien über Call-Optionen zu beherrschen. Somit waren nur noch knapp 5 % der VW-Aktien am Markt verfügbar, da das Bundesland Niedersachsen selbst noch 20 % an den Aktien des größten deutschen Automobilherstellers hielt. Da nun Leerverkäufer der VW-Aktie diese kaufen mussten, um ihren Verpflichtungen nachzukommen,^[29] erfolgte ein bisher noch nie da gewesener Kursanstieg, der die VW-Aktie innerhalb von zwei Handelstagen von rund 200 Euro auf zeitweise über 1000 Euro ansteigen ließ.^[30] So war VW zeitweise das teuerste Unternehmen der Welt und nahm im DAX ein Gewicht von knapp über 27 % ein.^[31] Aufgrund dieser Verwerfungen versagte die Beziehung zwischen Kassa- und Terminmärkten.

Abbildung 2: Verlauf der DAX-FDAX-Differenz.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenObige Graphik stellt die Entwicklung der Differenz in Indexpunkten zwischen den Schlusskursen des DAX und des diskontierten FDAX in der Beobachtungsperiode dar.

Um einen in sich konsistenten Vergleich zwischen den Kursen des DAX und des DAX-Futures gewährleisten zu können, wird hier der Zeitwert des Futures-Kurses ( ) durch Diskontieren mit dem zwei- bzw. drei-Monats-EURIBOR gemäß des Cost-of-Carry Ansatzes berechnet^[32]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(4.3)

Dabei stellt die Zeitspanne zwischen dem analysierten Tag und dem Erfüllungstag dar. Der hier verwendete DAX-Futures Kontrakt wurde am 19.12.2008 fällig. Der Erfüllungstag („Settlement Day“) war der 22.12.2008. Der Divisor 360 erklärt sich aus der für den EURIBOR verwendeten Zinsmethodik act/360.^[33] Der in der Formel verwendete EURIBOR-Zinssatz wird hier als konstant für den jeweiligen Tag angenommen.

[...]

^[1] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S. 2.

^[2] Vgl. IShares (2012).

^[3] Mittlerweile existieren auch aktiv gemanagte ETFs auf dem Markt, welche versuchen einen Vergleichsindex zu schlagen. In dieser Arbeit ist mit dem Begriff ETF stets das passive Konstrukt gemeint.

^[4] Vgl. SIX Swiss Exchange (2012), S. 6.

^[5] Der NAV wird berechnet, indem das Fondsvermögen, basierend auf den Kursen der Einzeltitel zuzüglich der Barmittel, durch die Anzahl der sich im Umlauf befindlichen Fondsanteile dividiert wird.

^[6] Vgl. Börse Frankfurt (2012).

^[7] Vgl. Lang, S. E. (2009), S. 33.

^[8] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S.6.

^[9] Vgl Deutsche Börse (2007), S. 45f.

^[10] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S.27.

^[11] Für weitere Ausführungen zur Funktionsweise der Wertpapierleihe, siehe SIX Swiss Exchange (2010), S. 67-70.

^[12] Vgl. Lang, S. E. (2009), S. 89f.

^[13] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S. 47.

^[14] Vgl. Lang, S. E. (2009), S. 89.

^[15] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S. 52.

^[16] Vgl. db x-trackers (2008), S. 6.

^[17] Vgl. Deutsche Börse (2007), S. 28f.

^[18] Vgl. Deutsche Börse (2007), S. 45.

^[19] Vgl. Dethleffsen, M. I. (2011), S. 11.

^[20] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S. 63f.

^[21] Vgl. SIX Swiss Exchange (2010), S. 65.

^[22] Vgl. FTD (2008).

^[23] Vgl. Dethleffsen (2011), S. 75, 88, 89 und 127.

^[24] Vgl. Deutsche Börse (2012).

^[25] Vgl. Deutsche Börse (2007a), S. 78.

^[26] Vgl. Hull, J. C. (2009), S. 159.

^[27] Vgl. Neumann, K. (1999), S. 78.

^[28] Vgl. Chen, W./ Chou, R. K. und Chung H. (2009), S.13.

^[29] Vgl. Spiegel (2008a).

^[30] Vgl. Focus (2008).

^[31] Vgl. Spiegel (2008b).

^[32] Abhängig vom zeitlichen Abstand zwischen analysierten Tag und Erfüllungstag wird entweder der EURIBOR für zwei oder drei Monate verwendet.

^[33] Vgl. Bundesbank (2012).